Cho elip (E): x^2/169 + y^2/144 = 1 . Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF1 và MF2 lần lượt là:

Đáp án đúng là: B

Phương trình elip (E) có dạng: x2a2+y2b2=1, với a = 13, b = 12.

Ta có c=a2−b2=169−144=5

Khi đó F₁(–5; 0) và F₂(5; 0).

Với M(x_M; y_M) ta có: F1M→=(xM+5;yM) nên F1M=(xM+5)2+yM2F1M=(xM+5)2+144.(1−xM2169)F1M=169+10xM+25169xM2F1M=(13+513xM)2F1M=13+513xM

 (do F₁M > 0).

Tương tự ta có F2M=13−513xM

Mà theo bài x_M = –13 nên ta có:

• MF₁ = 13+513.(−13)=8

• MF₂ = 13−513.(−13)=18

Do đó ta chọn phương án B.