Cho elip (E) có phương trình chính tắc là x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a > b > 0).
10/18
Cho elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0). Xét đường thẳng Δ1: x = −ae.
Với mỗi điểm M(x; y)∈ (E) (Hình 9), tính:
a) Khoảng cách d(M, Δ1) từ điểm M(x; y) đến đường thẳng Δ1.
b) Tỉ số MF1dM,Δ1.
Giải thích
a) Viết lại phương trình đường thẳng Δ1 ở dạng: x+0y+ae=0. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc (E), ta có: dM,Δ1=x+0y+ae12+02=|a+ex|e.
b) Do MF1 = a + ex > 0 nên MF1 = |a + ex|, suy ra dM,Δ1=MF1e. Vậy MF1dM,Δ1=e.