Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 28

Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính.

19/22

Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M,N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và AC  Gọi I là giao điểm BN và CM, dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K

a, Chứng minh tứ giác BNHI  nội tiếp

0/3000 ký tự
Giải thích

a,

Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính. (ảnh 1)

Ta có: ABN^=NMC^ (trong 1 đường tròn, hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau)

⇒HBI^=HMI^⇒Tứ giác BMHI là tứ giác nội tiếp (tứ giác có 2 đỉnh cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau).