Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO

a) Hai tam giác MAE và MBF có:

\(\widehat {EMA}\) chung

\(\widehat {MAE} = \widehat {MFB}\) (cùng bù \(\widehat {EAB}\))

Do đó  (g.g)

Suy ra \(\frac{{MA}}{{ME}} = \frac{{MF}}{{MB}} \Rightarrow MA.MB = ME.MF\)

b) Do hệ thức lượng trong đường tròn ta có:

MA.MB = MC²

Mặt khác, hệ thức lượng trong tam giác vuông MCO cho ta:

MH.MO = MC² ⇒ MA.MB = MH.MO

Do đó tứ giác AHOB nội tiếp trong đường tròn.