Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập (trang 79-80 sgk)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn

2/5

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T). Chứng minh:

BTP^+2⋅TPB^=90°

0/3000 ký tự
Giải thích

Giải bài 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cách 1:

Giải bài 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc tạo bởi tiếp tuyến PT và dây PB

Giải bài 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ PT là tiếp tuyến của đường tròn (O)

⇒ PT ⊥ OP

⇒ ΔOPT vuông tại P

Giải bài 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cách 2:

ΔPBT có: Giải bài 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (định lý góc ngoài tam giác) (1)

ΔOPB có OP = OB (= R)

⇒ ΔOPB cân tại O

Giải bài 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

PT là tiếp tuyến của đường tròn (O)

⇒ PT ⊥ OP

Giải bài 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

+ Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn