Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B

4/8

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh

APO^=PBT^

0/3000 ký tự
Giải thích

B1^ là góc tạo bởi tiếp tuyến BT và dây BP

⇒B1^=12.sđPB⏜

Xét tam giác APO có OA=OP=R

⇒∆APO cân tại O⇒A1^=PBT^(1)

Xét tam giác APO cân tại O ⇒A1^=P1^(2)

Từ (1) và (2) suy ra B1^=P1^ hay APO^=PBT^