. Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. CD là đường kính di động. Gọi d là

Ta có: \(\widehat {ACD} = \widehat {ABD}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn của nửa đường tròn (O))  (1)

Lại có \(\widehat {ADB} = 90^\circ \) (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Do đó \(\widehat {ABD} = \widehat {DQB}\) (cùng phụ \(\widehat {DBQ}\))  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:\(\widehat {ACD} = \widehat {DQB} \Rightarrow \widehat {PCD} + \widehat {DQB} = 180^\circ \)

Suy ra tứ giác CPQD nội tiếp đường tròn.