7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 65)

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB và C là một điểm thuộc đường tròn tâm O (C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây cung BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE t

15/70

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB và C là một điểm thuộc đường tròn tâm O (C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây cung BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F. Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp.

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB và C là một điểm thuộc đường tròn tâm O (C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây cung BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F. Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp. (ảnh 1)

Ta có:  ACB^=AEB^=90°  (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

 ⇒FCD^=FED^=90°

 ⇒FCD^+FED^=180°

Vậy tứ giác FCDE nội tiếp.