Cho đường tròn tâm (O), các dây AB,CD vuông góc với nhau. Các tiếp tuyến với

Gọi \[I\] là giao điểm của \[AB\] và \[CD\]. Góc \[\widehat {BIC} = 90^\circ \] và là góc có đỉnh \[I\] ở bên trong đường tròn nên .

Suy ra \[\widehat {{A_1}} + \widehat {{D_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ \].

Ta có \[\widehat F + \widehat H = 180^\circ - \left( {\widehat {{C_1}} + \widehat {{B_1}}} \right) + 180^\circ - \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{D_1}}} \right) = 180^\circ \].

Vậy \[EFGH\] là tứ giác nội tiếp.