Bài tập Toán 9 Bài 7 (có đáp án): Vị trí tương đối của hai đường tròn

Cho đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Từ A vẽ đường kính AOC

1/17

Cho đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Từ A vẽ đường kính AOC và OA’D. Chứng minh rằng ba điểm B, C, D thẳng hàng và AB vuông góc với CD.

0/3000 ký tự
Giải thích

Gọi I là giao điểm của AB và OO’, suy ra I là trung điểm của AB.

  • Trong tam giác ABC, ta có OI là đường trung bình nên OI//BC
  • Trong tam giác ABD, ta có O’I là đường trung bình nên O’I//BD

Suy ra OO'∥BC∥BD, nên ba điểm B, C, D thẳng hàng.

Vì AB⊥OO'⇒AB⊥CD