7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 45)

Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp

131/175

Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của (O). Chứng minh OI.OM = OA2

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp  (ảnh 1)

Ta có: OA = OB  (bán kính)

MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

OM là trung trực của AB OM AB tại I.

ΔOAM vuông tại A đường cao AI

OI.OM = OA2 (hệ thức giữa cạnh và đường cao).