Cho đường tròn ( O ) . Trên ( O ) lấy ba điểm A , B , D sao cho ˆ A O B = 120 ∘ , A D = B D . Khi đó tam giác A B D là

9/15

Cho đường tròn \[\left( O \right)\]. Trên \[\left( O \right)\] lấy ba điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}D\] sao cho \(\widehat {AOB} = 120^\circ \), \[AD = BD\]. Khi đó tam giác \[ABD\] là

tam giác đều.

tam giác vuông tại \[D\].

tam giác vuông cân tại \[D\].

tam giác vuông tại \[A\].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho đường tròn ( O ) . Trên ( O ) lấy ba điểm A , B , D sao cho ˆ A O B = 120 ∘ , A D = B D . Khi đó tam giác A B D là (ảnh 1)

Vì \[\widehat {AOB}\] và \[\widehat {ADB}\] lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung \[AB\] của \[\left( O \right)\].

Do đó \(\widehat {ADB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2} \cdot 120^\circ = 60^\circ \).

Mà tam giác \[ADB\] cân tại D do \[AD = BD\] nên tam giác \[ADB\] là tam giác đều.