Cho đường tròn (O, R).Từ một điểm M ở ngoài đường tròn ( O,R) sao cho OM=2R

8/11

Cho đường tròn (O, R).Từ một điểm M ở ngoài đường tròn ( O,R) sao cho OM= 2R vẽ hai tiếp tuyến MA,MB với O(A,Blà hai tiếp điểm). Lấy một điểm N tùy ý trên cung nhỏ AB Gọi I,H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của N trên AB,AM,BM.

a, Tính diện tích tứ giác MAOB theo R

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho đường tròn (O, R).Từ một điểm M ở ngoài đường tròn ( O,R) sao cho OM=2R (ảnh 1)

Xét ΔOAMvà ΔOBMta có:

OA=OB=R; OM chung; MA=MB(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

⇒ΔOAM=ΔOBMc.c.c⇒SOAM=SOBM⇒SMAOB=SOAM+SOBM=2SOAM

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông OAM ta có:

AM2=OM2−OA2=2R2−R2=3R2⇒AM=R3⇒SMAOB=2SOAM=2.12OA.AM=R.R3=R23(dvdt)