Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Vẽ dây cung BC = R. Tính các cạch và các góc chưa biết của tam giác ABC theo R.

ACB^=90°(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:

AB² = AC² + BC²

Û (2R)² = AC² + R²

Û AC² = 3R²

⇔AC=R3

Ta có: sinA=BCAB=R2R=12⇒A^=30°

⇒MOMI+MOMB= AO+NOAN=ANAN=1

Vậy AC=R3; A^=30°; B^=60°.