Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho góc CAB = 30 độ. Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho

a) Ta có: COB^=CAO^+ACO^=2CAO^=60° (góc ngoài của ΔACO).

Suy ra ΔCOB là tam giác đều.

⇒CB=OB=BM⇒ΔCOM vuông tại C hay OM⊥OC.

Vậy MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OMC có:

OM2=OC2+CM2⇒CM2=OM2−OC2=2R2−R2=3R2.