Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B
Giải thích
a) Vì DC = DA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại D) và OA = OC = R
Nên OD là trung trực AC nên OD ⊥ AC
Mà I là trung điểm AC nên I thuộc OD
Lại có: ACB^=90°(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒ AC ⊥ CB
Suy ra: OD // BC hay OI // BC
b) Xét tam giác OCD và OAD có:
OC = OA = R
OD chung
DA = DC
⇒ ∆OCD = ∆OAD (c.c.c)
⇒ DCO^=DAO^=90°
⇒ DA ⊥ AB và A trên (O) nên DA là tiếp tuyến của (O).
