Cho đường tròn (O; OA) và đường tròn (O′) đường kính OA. Vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O′) là

5/20

Cho đường tròn \[\left( {O;OA} \right)\] và đường tròn \[\left( {O'} \right)\] đường kính \[OA.\] Vị trí tương đối của hai đường tròn\[\left( O \right)\] và \[\left( {O'} \right)\] là

Tiếp xúc trong.

Tiếp xúc ngoài.

Nằm ngoài nhau.

Cắt nhau.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

$Đáp án đúng là: D Ta có đường thẳng \[d\] là tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right)\] tại \[A\] nên \[d \bot OA\] tại \[A,\] với \[A\] là tiếp điểm. (ảnh 1)$

Vì đường tròn \[\left( {O'} \right)\] có đường kính \[OA.\] nên \[O'\] là trung điểm \[OA.\]

Đặt \[R = OA\] và \[R' = O'A = \frac{{OA}}{2}.\] Suy ra \[R > R'.\]

Ta có \[OA - \frac{{OA}}{2} = \frac{{OA}}{2}.\] Suy ra \[R - R' = OO',\] với \[R > R'.\]

Khi đó hai đường tròn \[\left( {O;OA} \right)\] và \[\left( {O';\frac{{OA}}{2}} \right)\] tiếp xúc trong.