Cho đường tròn ( O ; O A ) và đường tròn ( O ′ ) đường kính O A . Vị trí tương đối của hai đường tròn ( O ) và ( O ′ ) là

5/15

Cho đường tròn \[\left( {O;OA} \right)\] và đường tròn \[\left( {O'} \right)\] đường kính \[OA.\] Vị trí tương đối của hai đường tròn\[\left( O \right)\] và \[\left( {O'} \right)\] là

Tiếp xúc trong.

Tiếp xúc ngoài.

Nằm ngoài nhau.

Cắt nhau.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho đường tròn ( O ; O A ) và đường tròn ( O ′ ) đường kính O A . Vị trí tương đối của hai đường tròn ( O ) và ( O ′ ) là (ảnh 1)

Vì đường tròn \[\left( {O'} \right)\] có đường kính \[OA\] nên \[O'\] là trung điểm \[OA.\]

Do đó \[OO' = O'A = \frac{{OA}}{2}.\]

Đặt \[R = OA\] và \[R' = O'A = \frac{{OA}}{2}.\] Suy ra \[R > R'.\]

Ta có \[OA - \frac{{OA}}{2} = \frac{{OA}}{2}.\] Suy ra \[R - R' = OO',\] với \[R > R'.\]

Khi đó hai đường tròn \[\left( {O;OA} \right)\] và \[\left( {O';\frac{{OA}}{2}} \right)\] tiếp xúc trong.

Vậy ta chọn phương án A.