Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC. D, E, F lần lượt là các tiếp điểm AB

Vì \[\left( O \right)\] nội tiếp tam giác \[ABC\] nên các cạnh \[AB,BC,AC\] là các tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right)\].

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

            \[AD = AF,{\rm{ }}BD = BE,{\rm{ }}CE = CF\].

Khi đó \[VP = AB + AC - BC\]

                  \[ = \left( {AD + BD} \right) + \left( {CF + FA} \right) - \left( {BE + CE} \right) = AD + AF = 2AD = VT\].

Vậy \[2AD = AB + AC - BC\].