7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 78)

Cho đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa dây cung AB (Không phải là cung nửa

40/83

Cho đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa dây cung AB (Không phải là cung nửa đường tròn) và H là trung điểm của dây AB. Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có:  (gt)

Þ IA = IB (2 cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau)

Suy ra I nằm trên đường trung trực của AB

Do OA = OB (bán kính (O))

Suy ra O nằm trên đường trung trực của AB

Do đó OI là đường trung trực của AB

H là trung điểm của AB, do đó OI đi qua trung điểm H

Vậy 3 điểm I, H, O thẳng hàng.