Cho đường tròn (O) đường kính AD, dây AB. Qua B vẽ dây BC vuông góc với AD tại H. Biết AB = 10 cm, BC = 12 cm.
11/20
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AD\], dây \[AB.\] Qua \[B\] vẽ dây \[BC\] vuông góc với \[AD\] tại \[H\]. Biết \[AB = 10\,\,{\rm{cm}}{\rm{, }}BC = 12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Khi đó:
\[HB = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
\[HA - HB > 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
.
Bán kính của đường tròn \[\left( O \right)\] là \[6,25\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
a) Đúng.
Có \[AD \bot BC\] tại \[H\].
Do đó, \[HB = HC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
b) Sai.
Xét \[\Delta AHB\] vuông tại \[H\], áp dụng định lí Pythagore, ta có: \[A{H^2} = A{B^2} - H{B^2}\].
Suy ra \[A{H^2} = {10^2} - {6^2} = 64\].
Do đó, \[AH = 8\,\,{\rm{cm}}\].
c) Sai.
Xét \[\Delta ABH\] và \[\Delta ABD\] có:
\[\widehat {AHB} = \widehat {ABD} = 90^\circ \].
\[\widehat A\] chung
Do đó, (g.g).
d) Đúng.
Vì (cmt)
Suy ra \[\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AH}}{{AB}}\], do đó \[AD = \frac{{A{B^2}}}{{AH}} = \frac{{100}}{8} = 12,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\]
Có \[OA = \frac{{AD}}{2} = \frac{{12,5}}{2} = 6,25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].