Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ đường tròn (I) đường kính OA. Bán kính OC của đường tròn (I) cắt đường tròn (I) tại O. Vẽ CH ⊥ AB. Chứng minh tứ giác ACDH là hình thang cân.

Xét ΔADO và ΔCHO có: 

ADO^=CHO^=90° (giả thiết).

AOD^ chung.

OA = OC (bán kính đường tròn (O).

⇒ ΔADO = ΔCHO (cạnh huyền – góc nhọn) 

⇒ OH = OD (hai cạnh tương ứng).

⇒ OHOA=ODOC

⇒ DH // AC (định lí Ta-lét đảo) ⇒ ACDH là hình thang. (1)

Mà OAC^=OCA^ (do ΔAOC cân tại O) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ACDH là hình thang cân.