Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn đó lấy hai điểm C, D

a) Xét (O) có: AB đường kính (gt), F ∈ (O)

⇒ △ BAF vuông tại F.

⇒ BF vuông góc với AF tại F. hay BF vuông góc với KF

Mà CD vuông góc với KF tại K (gt)

⇒ CD // BF

⇒ 2 cung nhỏ CF và BD chắn 2 dây song song của (O) sẽ bằng nhau.

Vậy hai cung nhỏ CF và DB bằng nhau.

b) Ta thấy CDBF là hình thang cân ( CD//BF, CF = BD )

⇒ 2 đường chéo BC = DF. (1)

Mà △ BCE cân tại B ( vì có BH vừa là đ/c, vừa là đường trung tuyến của △)