Cho đường tròn (O) đường kính AB. Một điểm C (khác A, B) nằm trên đường tròn. Tiếp tuyến Cx của đường tròn cắt tia AB tại I, phân giác của góc CIA cắt OC tại O′. a) Xác định vị trí tương đối

12/13

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Một điểm $C$ (khác $A,\,B$) nằm trên đường tròn. Tiếp tuyến $Cx$ của đường tròn cắt tia $AB$ tại $I,$ phân giác của gcs $CIA$ cắt $OC$tại $O'.$

a) Xác định vị trí tương đối của đường tròn $(O)$ và $(O';\,O'C).$

b) Chứng minh rằng đường tròn $(O';\,\,O'C)$ tiếp xúc với $AB.$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Vậy $Cx$ là tiếp tuyến chug hy đường tròn $(O)$ và đường tròn $(O';\,O'C)$ tiếp xúc nhau tại $C.$ b) $O'$ nằm trên phân giác của góc $CIA$ nên $O'$ cách $IA$ một (ảnh 1)$

a) Hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ có chung điểm $C$

$Cx$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ (gt)

$ \Rightarrow \,OC \bot \,Cx$ mà $O' \in OC$$ \Rightarrow O'C \bot Cx$

Vậy $Cx$ là tiếp tuyến chug hy đường tròn $(O)$ và đường tròn $(O';\,O'C)$ tiếp xúc nhau tại $C.$

b) $O'$ nằm trên phân giác của góc $CIA$ nên $O'$ cách $IA$ một khoảng bằng $O'C$ nên đường tròn $(O';\,O'C)$ tiếp xúc với $AB.$