Cho đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C di động trên đường tròn, H là hình chiếu của C trên AB. Trên OC lấy M sao cho OM = OH a, Hỏi điểm M chạy trên đường nào?

Gọi EF là đường kính (O; AB2) sao cho EF⊥AB

Xét trường hợp C chạy trên nửa đường tròn EBF

Chứng minh: ∆OMB = ∆OHC (c.g.c)

⇒  OMB^=OHC^=90°

Vậy M chạy trên đường tròn đường kính OB.

Chứng minh tương tự khi C chạy trên nửa đường tròn EAF, ta được M chạy trên đường tròn đường kính OA.