Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi không trùng với AB Tiếp

Có PO là đường trung bình của tam giác AEB PO // EB mà EB  BF POBF

Xét tam giác PBF có BA PF; POBF nên BA và PO là các đường cao của tam giác PBF mà BA và PO căt nhau tại O nên O là trực tâm của tam giác PBFFO là đường cao thứ ba của tam giác PBF hay FOPB (1).

 Lại có H là trực tâm của tam giác PBQ nên QH  PB (2)Từ (1) và (2)  QH // FO. Xét tam giác AOF có Q là trung điểm của AF; QH // FO nên H là trung điểm của AO