Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm và Bx là tiếp tuyến của (O). Gọi C là một điểm trên (O) sao cho \(\widehat {CAB} = 30^\circ \) và E là giao điểm của các tia AC và Bx.

a) Ta có: \(\widehat {ACB} = 90^\circ \)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Xét ∆CAB vuông tại C, ta có: BC = AB.tan \(\widehat {CAB}\) = 10.tan30° = \(\frac{{10\sqrt 3 }}{3}\) cm.

                                                 AC = AB.cos \(\widehat {CAB}\) = 10.cos30° = \(5\sqrt 3 \) cm.

Có BE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.

Xét tam giác ABE, ta có: BE = AB.tan \(\widehat {CAB}\) = 10.tan30° = \(\frac{{10\sqrt 3 }}{3}\) cm.