Cho đường tròn ( O ) đường kính A B . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây C D vuông góc với A B tại H . Trên cung nhỏ A C lấy điểm E , kẻ C K ⊥ A E tại K . Đường thẳng

12/15

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\]. Gọi \[H\] là điểm nằm giữa \[O\] và \[B\]. Kẻ dây \[CD\] vuông góc với \[AB\] tại \[H\]. Trên cung nhỏ \[AC\] lấy điểm \[E\], kẻ \[CK \bot AE\] tại \[K\]. Đường thẳng \[DE\] cắt \[CK\] tại \[F\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tứ giác \[AHCK\] là tứ giác nội tiếp.

Tứ giác \[AHCK\] là hình bình hành.

Tứ giác \[AHCK\] là hình thang.

Tứ giác \[AHCK\] là hình thoi.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho đường tròn ( O ) đường kính A B . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây C D vuông góc với A B tại H . Trên cung nhỏ A C lấy điểm E , kẻ C K ⊥ A E tại K . Đường thẳng D E cắt C K tại F . Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Tứ giác AHCK có:

\(\widehat {AHC} = 90^\circ \left( {AB \bot CD} \right)\)

\(\widehat {AKC} = 90^\circ \left( {AK \bot FC} \right)\)

Nên \(\widehat {AHC} + \widehat {AKC} = 180^\circ \)

Suy ra tứ giác \[AHCK\] là tứ giác nội tiếp.