Cho đường tròn (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M không

51/59

Cho đường tròn (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M không trùng với A, B). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. Kẻ MK vuông góc với AN .

Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB Gọi E là giao điểm của HK và BN.

Xác định vị trí của điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn nhất.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Media VietJack

MAB^=MNB^=12sđ;MAB^=MKH^=12 sđ MH⏜

⇒MNB^=MKH^⇒K,M, E, N cùng thuộc một đường tròn

⇒MEN^+MKN^=1800⇒ME⊥NB

SΔMAN=12MK.AN ; SΔMNB=12ME.NB; S▱AMBN=12MN.AB⇒MK.AN+ME.BN=MN.AB

⇒MK.NA+ME.NB lớn nhất MN.AB lớn nhất

⇔MN lớn nhất (Vì AB= const ) M là chính giữa