Cho đường tròn (O) có bán kính R = 6,5 cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 2,5 cm. Tính độ dài dây AB.

Đáp án đúng là: D

Kẻ OH vuông với AB tại H, do đó OH = 2,5 cm.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OAH, ta có:

AH² + OH² = OA²

AH² = OA² – OH²

Suy ra AH = \(\sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {6,{5^2} - 2,{5^2}} = 6\) cm.

Tam giác OAB có OA = OB = R nên tam giác OAB cân tại O.

Mà OH vuông với AB tại H nên H là trung điểm của AB.

Do đó, AB = 2AH = 12 cm.