Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC ⊥ OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 6π cm. Độ dài cung lớn BC là

Đáp án đúng là: C

Độ dài đường tròn là 6π nên 6π = 2πR suy ra R = 3 cm (R là bán kính đường tròn)

Xét tứ giác ABOC hai đường chéo AO ⊥ BC tại M là tủng điểm mỗi đường nên tứ giác ABOC là hình thoi.

Suy ra OB = OC = AB, do đó ∆ABO đều đều suy ra \(\widehat {AOB} = 60^\circ \), do đó \(\widehat {COB} = 120^\circ \).

Suy ra số đo cung lớn BC là: 360° − 120° = 240°.

Suy ra số đo cung lớn BC là l = \(\frac{{\pi .3.240}}{{180}} = 4\pi {\rm{ }}(cm)\).