Cho đường tròn ( O ) bán kính O A . Từ trung điểm M của O A vẽ dây B C ⊥ O A . Biết độ dài đường tròn ( O ) là 4 π c m . Độ dài cung lớn B C là

Đáp án đúng là: D

Ta có \(BC \bot OA\) tại trung điểm \[M\] của \[OA\] nên \(BC\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(OA.\)

Do đó \[OB = AB.\]

Mà \[OA = OB\] nên \[OA = OB = AB.\] Suy ra tam giác \[OAB\] là tam giác đều.

Do đó \[\widehat {AOB} = 60^\circ .\]

Chứng minh tương tự, ta được \[\widehat {AOC} = 60^\circ .\]

Ta có

Khi đó số đo cung lớn \[BC\] bằng

Độ dài cung lớn \[BC\] là: \[l = \frac{n}{{360}}C = \frac{{240}}{{360}} \cdot 4\pi = \frac{{8\pi }}{3}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Vậy ta chọn phương án D.