Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24cm. Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) song song với AB cắt OA, OB tại E và F. Tính độ dài EF.

EF là tiếp tuyến của (O) tại I ⇒ OI ⊥ EF

OI ∩ AB = M mà OA = OB = R ⇒ ∆OAB cân tại O

Ta có EF // AB ⇒ OI ⊥ AB ⇒ M là trung điểm của AB

Xét ∆OAB và ∆OEF có:

O^ chung

 OAB^=OEF^ (do EF // AB)

⇒  ΔOAB∽ ΔOEF (g.g)

⇒ ∆OEF cân tại O

Trong tam giác vuông OMB có:

 OM2=OB2−AB22=152−122=9cm.

Vì MB // IF nên theo định lý Ta-lét, ta có:

 OMOI=ABEF ⇒ EF = 40cm.