Cho đường tròn (O, 13cm) và dây AB = 24cm. Trên các tia OA

Gọi K là giao điểm OH và MN; Gọi H là giao của OK và AB

Ta có: OA = OB nên OAB cân tại O ⇒ H là trung điểm của AB.

Có OM = ON; OA = OB = R

Nên: \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{ON}}\). Suy ra: AB // MN (định lý Thales đảo)

⇒ HA = HB = 12cm

Xét ΔOKN có BH // KN

Nên: \(\frac{{BH}}{{KN}} = \frac{{OB}}{{ON}}\)

⇒ KN = 31,2cm

⇒ OK = \(\sqrt {33,{8^2} - 31,{2^2}} = 13\left( {cm} \right)\) = R

Suy ra: K thuộc (O)

Ta có: OK ⊥ MN và OK là bán kính của (O)

Vậy MN là tiếp tuyến của (O).