Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y + 4  = 0. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(0; 2).

Hướng dẫn giải

Ta có: x² + y² + 2x – 4y + 4 = 0 ⇔ x² + y² – 2 . (– 1) . x – 2 . 2 . y + 4 = 0.

Các hệ số: a = – 1, b = 2, c = 4.

Khi đó đường tròn (C) có tâm I(– 1; 2).

Do 0² + 2² + 2 . 0 – 4 . 2 + 4 = 0 nên điểm M(0; 2) thuộc (C).

Tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(0; 2) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {IM} = \left( {0 + 1;\,2 - 2} \right) = \left( {1;0} \right)\), nên có phương trình d: 1(x – 0) + 0(y – 2) = 0 hay d: x = 0.