cho đường tròn (C): x^2 + y^2 - 2x + 2y - 2 = 0.Viết phương trình đường thẳng (delta) song song

Ta có (C): x² + y² – 2x + 2y – 2 = 0

⇔ (x – 1)² + (y + 1)² = 4

Khi đó tâm của đường tròn (C) là I(1; – 1) và R = 2.

Vì đường thẳng (∆) song song với (d) nên (∆) có dạng 4x – 3y + c = 0 .

Ta có đường thẳng (∆) tiếp xúc với (C) nên:

d(I, ∆) = \(\frac{{\left| {4.1 - 3.\left( { - 1} \right) + c} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\left| {c + 7} \right|}}{5} = 2\)

\( \Leftrightarrow \left| {c + 7} \right| = 10\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c + 7 = 10\\c + 7 = - 10\end{array} \right.\)