Cho đường tròn (C) có phương trình x^2+y^2-6x+2y+6=0 và điểm A(1;-1).

13/21

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\).

a) Điểm \(A\)thuộc đường tròn.

b) Đường tròn có tâm \[I\left( {3;1} \right)\].

c) Đường tròn có bán kính \(R = 2\).

d) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm \(A\)là: \(x - 1 = 0\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng. Ta có \({1^2} + {\left( { - 1} \right)^2} - 6 \cdot 1 + 2 \cdot \left( { - 1} \right) + 6 = 0\) suy ra điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\).

b) Sai. Tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) là \(\left( {3; - 1} \right)\).

c) Đúng. Bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\) là \(R = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} - 6} = 2\).

d) Đúng. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm \(A\), có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;0} \right)\) là:

\(1 \cdot \left( {x - 1} \right) + 0 \cdot \left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0\).