Cho đường thẳng xy và một điểm A không thuộc đường thẳng xy. Lấy hai điểm B và C sao cho AB // xy, AC // xy. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng AB và AC trùng nhau; B. A
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
+ Theo tiên đề Euclid: chỉ có một đường thẳng đi qua A và song song với xy
Mà hai đường thẳng AB và AC đều đi qua A và song song với xy
Suy ra hai đường thẳng AB và AC trùng nhau.
Do đó ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Suy ra các khẳng định A là đúng, B và D là sai.
Ta xét trường hợp B nằm giữa A và C (hình vẽ)
Vì B nằm giữa A và C (theo điều giả sử)
Suy ra AC = AB + BC.
Do đó khẳng định C là sai.
Vậy ta chọn phương án A.