Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(4; - 5) và có một vectơ pháp tuyến là vecto n

30/38

Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(4; – 5) và có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\,2} \right)\). Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = - 5 - t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y = - 5 + 2t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 2 - 5t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 4t\\y = - 1 - 5t\end{array} \right.\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Do đường thẳng ∆ có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\,2} \right)\) nên đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2;\,\, - 1} \right)\).

Do đó, phương trình tham số của đường thẳng ∆ là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = - 5 - t\end{array} \right.\).