Cho đường thẳng d: x = - 3 + 4t; y = 2 - 4t. Đường thẳng nào sau đây trùng với đường thẳng d. A. d2: x = 1 + t'; y = - 2 - t'; B. d2: x = - 3 + t'; y = 2 + t'; C. d2: x = 1 + t'; y = -

15/30

Cho đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\]. Đường thẳng nào sau đây trùng với đường thẳng d.

\[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t'\\y = - 2 - t'\end{array} \right.\];

\[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t'\\y = 2 + t'\end{array} \right.\];

\[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t'\\y = - 2 + t'\end{array} \right.\];

\[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 - t'\\y = 2 - t'\end{array} \right.\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\]có VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} \) = (4; – 4) = 4.(1; – 1). Suy ra VTCP của đường thẳng d cũng là vectơ có tọa độ (1; – 1).

Với t = 1 thì \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4.1 = 1\\y = 2 - 4.1 = - 2\end{array} \right.\]. Do đó đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (1; – 2).

Vì vậy đường thẳng d trùng với đường thẳng \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t'\\y = - 2 - t'\end{array} \right.\].