Cho đường thẳng . d : x – 2y + 2 = 0 Phương trình các đường thẳng song song với d và cách d một đoạn bằng căn 5 là

22/69

Cho đường thẳng . $d : x - 2 y + 2 = 0$ Phương trình các đường thẳng song song với $d$ và cách $d$ một đoạn bằng \[\sqrt 5 \] là

$x - 2 y - 3 = 0; x - 2 y + 7 = 0.$

$x - 2 y + 3 = 0; x - 2 y + 7 = 0.$

$x - 2 y - 3 = 0; x - 2 y - 7 = 0.$

$x - 2 y + 3 = 0; x - 2 y - 7 = 0.$

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi $\Delta $ là đường thẳng song song với $d : x - 2 y + 2 = 0$ $\Rightarrow Δ : x - 2 y + c = 0; c \neq 2$

Có $M\left( {0;1} \right) \in \left( d \right)$

Theo đề ra ta có$d\left( {\Delta ;d} \right) = d\left( {M;\Delta } \right) = \sqrt 5 \Rightarrow \left| {c - 2} \right| = 5 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 7\\c = - 3\end{array} \right.$.