Cho đường thẳng d : x = 1 + 2t; y = − 3 + t; z = 4 + 5 t . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ?

3/20

Cho đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 3 + t\\z = 4 + 5t\end{array} \right.\]. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \[d\]?

\[M\left( {4;1;3} \right).\]

\[N\left( {2;1;5} \right).\]

\[P\left( {3; - 2; - 1} \right).\]

\[Q\left( {1; - 3;4} \right).\]

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có phương trình tham số của đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\], trong đó điểm \[A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\] là điểm thuộc đường thẳng và \[\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\] là vectơ chỉ phương của đường thẳng.

Vậy điểm \[Q\left( {1; - 3;4} \right)\] thuộc đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 3 + t\\z = 4 + 5t\end{array} \right.\].