Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB. Kẻ AP, BQ (P ∈ d, Q ∈ d) vuông góc với đường thẳng d (H.4.60). Chứng minh rằng:AP = BQ.
18/21
Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB. Kẻ AP, BQ (P ∈ d, Q ∈ d) vuông góc với đường thẳng d (H.4.60). Chứng minh rằng:
AP = BQ.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Xét tam giác vuông PAM và tam giác vuông QBM có:
AM = BM (do M là trung điểm của AB)
\(\widehat {PMA} = \widehat {QMB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó, ∆PAM = ∆QBM (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AP = BQ.