Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;4)

Đáp án: \(9\)

Đường thẳng \(\left( d \right)\) có hệ số góc bằng \( - 1\) nên đường thẳng \(\left( d \right)\) có dạng \(y = - x + b.\)

Vì đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;\;4} \right)\) nên \(4 = - 1 + b,\) suy ra \(b = 5.\)Do đó: \(\left( d \right):y = - x + 5.\)

Thay \(x = - 4\) vào \(\left( d \right):y = - x + 5\) ta có: \(y = - \left( { - 4} \right) + 5 = 9.\) Do đó, \(I\left( { - 4;\;\,9} \right).\) Vậy \(m = 9.\)