Cho đường thẳng (d) có phương trình y = mx + 2. Tính m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d là căn 2

Do m = 0 không thỏa mãn nên ta tiếp tục xét m ≠ 0

Thay y = 0 vào phương trình đường thẳng (d), ta có:

mx + 2 = 0

⇔ mx = -2

⇔ x=−2m

(d) cắt trục hoành tại A−2m;0

Thay x = 0 vào phương trình đường thẳng (d), ta có: y = 2

⇒ (d) cắt trục tung tại B(0;2)

Kẻ OH ⊥ (d) tại H

⇒ Độ dài OH chính là khoảng cách từ O đến đường thẳng d

Ta có: OA=xA=−2m; OB=yB=2=2

Xét ΔAOB vuông tại O, có: 1OA2+1OB2=1OH2

⇒ m24+14=12

⇔ m² = 1

⇔ m = ±1 (thoả mãn)

Vậy m = 1 hoặc m = -1.