46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Cho đường thẳng d có phương trình tham số x = -1 + 8t; y = -4t; z = 3 + 12t. Tìm hai vectơ chỉ phương của d

7/46

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1 + 8t}\\{y =  - 4t}\\{z = 3 + 12t}\end{array}} \right.\)

a) Tìm hai vectơ chỉ phương của \(d\).

b) Tìm ba điểm trên \(d\).

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Đường thẳng d nhận \(\vec a = (8; - 4;12)\) làm một vectơ chỉ phương.

Có \(\vec b = \frac{1}{4}\vec a = (2; - 1;3)\) cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d .

b) Cho \(t = 0\), ta có \({\rm{A}}( - 1;0;3)\).

Cho t \( = 1\), ta có \({\rm{B}}(7; - 4;15)\).

Cho t \( = 2\), ta có \({\rm{C}}(15; - 8;27)\).

Vậy 3 điểm \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\) là ba điểm thuộc d .