Cho đường thẳng d: 3x – y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0; 0) góc A. x + y + 1 = 0. B. x + 3y + 1 = 0. C. 3x + y + 2 =
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Ta có QO;90° biến đường thẳng d thành đường thẳng d' và d' ⊥ d, khi đó phương trình d' có dạng x + 3y + c = 0.
Lấy A(0; 1) ∈ d, gọi A' là ảnh của A qua QO;90° ⇒ A'−1;0 và A'∈d'
⇒-1 + 3.0 + c = 0 ⇔ c = 1
Vậy phương trình đường thẳng d' là x + 3y + 1 = 0.