Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 4

Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( α ) và đường thẳng b không thuộc ( α ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

28/38

Cho đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(b\) không thuộc \(\left( \alpha \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu \(b{\rm{//}}\left( \alpha \right)\) thì \(b{\rm{//}}a.\)

Nếu \(b{\rm{//}}a\) thì \(b{\rm{//}}\left( \alpha \right).\)

Nếu \(b\) cắt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) chứa \(b\) thì giao tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là đường thẳng cắt cả \(a\) và \(b.\)

Nếu \(b\) cắt \(\left( \alpha \right)\) thì \(b\) cắt \(a.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Phương án B đúng: Ta có \(b{\rm{//}}a\) mà \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) nên \(b{\rm{//}}\left( \alpha \right).\)

Ba phương án còn lại sai vì:

Phương án A: Nếu \(b{\rm{//}}\left( \alpha \right)\) thì \(b{\rm{//}}a\) hoặc \(a\) và \(b\) chéo nhau.

Phương án C: Nếu \(b\) cắt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) chứa \(b\) thì giao tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là đường thẳng cắt \(a\) hoặc song song với \(a.\)

Phương án D: Nếu \(b\) cắt \(\left( \alpha \right)\) thì \(b\) cắt \(a\) hoặc \(a\) và \(b\) chéo nhau.