Cho đường thẳng ∆: 3x + 4y – 25 = 0. Gọi (C) là đường tròn tâm O và tiếp xúc với ∆. Viết phương trình đường tròn (C).

Hướng dẫn giải

Do đường tròn (C) tiếp xúc với ∆ nên bán kính của đường tròn (C) bằng:

R = d(O, ∆) = \(\frac{{\left| {3.0 + 4.0 - 25} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{{25}}{5} = 5\).

Vậy phương trình đường tròn (C) là: (x – 0)² + (y – 0)² = 5² hay x² + y² = 25.