Cho đườn tròn (O; R) có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 2 cm, IB = 4 cm. Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB và CD là

Đáp án đúng là: D

Xét đường tròn (O).

Kẻ OE ⊥ AB tại E suy ra E là trung điểm của AB, kẻ OF ⊥ CD tại F.

Vì dây AB = CD nên OE = OF (hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).

Xét tứ giác OEIF có \(\widehat E = \widehat F = \widehat I = 90^\circ \) nên OEIF là hình chữ nhật và OE = OF nên OEIF là hình vuông.

Suy ra OE = OF = EI.

Mà AB = IA + IB = 6 cm nên EB = 3 cm.

Suy ra IE = EB – IB = 1 cm nên OE = OF = 1 cm.

Vậy tổng khoảng cách từ tâm đến hai dây AB, CD là 2 cm.